Hotel Kosmos

Wyobraź sobie, że istnieje taki hotel, który ma nieskończenie wiele pomieszczeń. Może on pomieścić wszystkich podróżujących w Kosmosie. Zaciekawiony wyruszasz w podróż swego życia, lecz kiedy tam docierasz, to wszystkie miejsca są już zajęte. Na szczęście pomaga Ci pomysłowy dyrektor hotelu „Kosmos” – po chwili namysłu zwrócił się do recepcjonisty i powiedział:
– Proszę tego Pana ulokować w pokoju nr 1.
– A gdzie ja podzieję mieszkańca tego pokoju? – zapytał ze zdziwieniem recepcjonista.
– Proszę go przenieść do pokoju nr 2. Mieszkańca z dwójki proszę przenieść do pokoju nr 3, trójki – do pokoju nr 4 … itd.

Gdyby hotel miał tylko skończoną liczbę pokoi, wówczas mieszkaniec ostatniego pokoju musiałby się przeprowadzić w przestrzeń międzygwiezdną. Dzięki temu, że hotel miał nieskończenie wiele pokoi, miejsca wystarczyło dla wszystkich.
Nie zdziwiłbyś się, gdyby następnego ranka zaproponowano Ci przeniesienie do
pokoju  1 000 000.
Ale gdy np. trzeciego dnia pobytu w hotelu wstąpiłbyś do recepcji i zobaczyłbyś pod okienkiem kolejkę nowych turystów, której koniec znikałby gdzieś w okolicy Obłoków Magellana, jak myślisz, czy poradziłby sobie z tym recepcjonista?

A recepcjonista najpierw polecił przenieść się lokatorowi z pokoju nr 1 do pokoju nr 2. Wydawałoby się to dziwne, gdyż z poprzedniego doświadczenia wiedziałeś, że taka przeprowadzka dałaby tylko jeden wolny pokój, a ulokować trzeba by było ni mniej, ni więcej tylko nieskończenie wielu turystów. Ale recepcjonista mówiłby dalej:
– Mieszkańca z dwójki proszę przenieść do czwórki, z trójki – do szóstki i ogólnie z pokoju o numerze n – do pokoju o numerze 2n.

Teraz dopiero zrozumiałbyś jego plan: w ten sposób zwolnił nieskończoną liczbę wszystkich pokoi o nieparzystych numerach i mógł je przydzielić turystom oczekującym na pokój. Zatem pokoje parzyste zajmowaliby poprzedni lokatorzy, a nieparzyste – nowi.

No cóż, każda podróż się kiedyś kończy…. Idziesz wtedy do recepcji, by zapłacić za swój pobyt i z przerażenia ciemnieje Ci w oczach, bo widzisz nieskończoną liczbę turystów, którzy też właśnie stoją w kolejce, aby uregulować rachunek. Sytuacja beznadziejna! Co proponujesz recepcjoniście?

G

Reklamy

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie na Google+

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj / Zmień )

Connecting to %s