Banach raz jeszcze

O tym genialnym matematyku (którego życiorys po krótce został już opisany) wspominaliśmy w jednym z wcześniejszych artykułów (nie pamiętasz – poszukaj na blogu 😊).

Stefan Banach stworzył twierdzenia, które są dość niezrozumiałe, nawet dla uczniów szkół wyższych, a sformułowanie tych twierdzeń wymaga znajomości pojęć znacznie wykraczających poza program szkoły.

Lecz ja, pierwszoklasistka, podjęłam się „wyzwaniu” wytłumaczenia tych twierdzeń, ponieważ okazuje się, że zasady Banacha można przybliżyć nawet uczniom szkół podstawowych.

Otóż zgodnie z zasadą Banacha, jeśli będąc na terenie naszego kraju podrzucimy do góry mapę Polski (niezależnie czy będzie ona prosto leżeć czy też będzie całkowicie pognieciona, byleby nie była podarta!) to znajdzie się taki punkt na mapie, który upadnie dokładnie na tym punkcie (na ziemi), który przedstawia.

Inne twierdzenie Banacha wyjaśnia, że przedmiot mający różne, nawet nierówno rozmieszczone części, można za pomocą jednego prostego cięcia podzielić na dwie połowy tak, by każda z nich posiadała po równo wszystkich tych części. Najprościej mówiąc, jeśli mamy kanapkę z masłem i szynką to możemy jednym prostym cięciem podzielić ją tak, by każda część posiadała zarówno pół kromki, pół masła jak i pół szynki. Twierdzenie to zwane jest również „twierdzeniem o kanapkach”.

I jeszcze jeden przykład – twierdzenie o antypodach. Głosi ono, że dla dowolnej funkcji, której dziedziną jest sfera, a wartościami są pary liczb rzeczywistych, istnieją punkty antypodyczne (tzw. leżące na końcach tej samej średnicy), dla których funkcja przyjmuje takie same wartości. Prostszym wyjaśnieniem będzie przedstawienie sfery jako powierzchnię Ziemi, a wartości funkcji jako pary: temperatura i ciśnienie powietrza. Tak więc, w każdej chwili znajdą się takie dwa miejsca na Ziemi, na dwóch końcach średnicy (czyli punktach antypodycznych) gdzie będzie taka sama temperatura i ciśnienie powietrza.

No i widzisz, że to wcale nie takie trudne!

Reklamy

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google+

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

w

Connecting to %s