Paradoks w matematyce cz. 1

Zacznijmy od tego, czym w ogóle jest paradoks – słowo znane i jak najbardziej popularne, a jednak nie do końca zrozumiałe. Moim zdaniem definicja paradoksu mogłaby brzmieć tak: „Paradoks to sytuacja zgodna z prawami logiki i natury, a jedynie przecząca naszym oczekiwaniom”. Oczekiwaniom, które wynieśliśmy ze świata codziennego.

Paradoks Pierwszy – Na którym z odcinków leży więcej punktów?

image002

Zazwyczaj sądzi się, że na dłuższym odcinku zmieści się więcej punktów niż na krótszym. Tymczasem prawda jest zupełnie inna. Niezależnie od długości odcinka mieści się na nim dokładnie taka sama liczba punktów.  W bardzo prosty sposób można to pokazać. Najpierw rysujemy dwa odcinki różnej długości. Następnie łączymy końce obu odcinków, wyznaczając punkt perspektywy.

image004

Teraz prowadząc prostą przez ten punkt przecięcia oraz dowolny punkt na jednym z odcinków znajdziemy punkt odpowiadający na drugim odcinku. W ten sposób tworzymy pary „1:1” – a więc punktów jest dokładnie tyle samo.

image006

G

Reklamy

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj / Zmień )

Zdjęcie na Google+

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj / Zmień )

Connecting to %s