Pi

Ludolfina, stała Archimedesa, 3,14. Jedna z najniezwyklejszych liczb, mająca nawet swoje święta. Dlaczego jest taka niezwykła?

Zanim odpowiem, muszę Wam, drodzy czytelnicy, przybliżyć profil tej „osobistości”. Mianowicie, Pi powstała ze stosunku długości obwodu koła do jego średnicy. Poniższy schemat przedstawia tą zależność: jeśli średnica koła wynosi 1, to jego obwód (czerwona linia) wynosi π.

pi

Niby nic niezwykłego, prawda? Ale Pi jest liczbą różniącą się od swoich kuzynek tym, że jest niewymierna, czyli, na „chłopski rozum”, nie ma końca, nie można także zapisać jej pełnego rozwinięcia dziesiętnego. Lecz nie powstrzymuje to ludzi od obliczania jej najdokładniejszych przybliżeń. Przykładowo, poniżej widnieje przybliżenie do 200 miejsc po przecinku:

π ≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196…

Nie chcę zanudzać historią, ale warto przyjrzeć się pochodzeniu różnych nazw Pi. Pierwsza, najbardziej znana, wywodzi się z greckiego alfabetu, w którym zajmuje 16 miejsce. Jest też pierwszą literą greckiego słowa perimetrion, czyli obwód. Symbol został wprowadzony w 1706 roku przez Williama Jones’a. Nazwa „ludolfina” natomiast wzięła się od imienia Ludolpha van Ceulena, który obliczył jej przybliżoną wartość do 25 miejsc po przecinku.

Na przestrzeni wieków obliczano coraz dokładniejsze przybliżenia, ale były to niewielkie liczby, nieco ponad 2000 w I połowie XIX w. Myślicie pewnie: dla ciebie 2 000 liczb po przecinku to mało? Owszem, w porównaniu do obecnych wyników te marne 2 000 to zaledwie kropla w morzu. Teraz możemy liczyć na pomoc najnowocześniejszych komputerów. Najdokładniejsze przybliżenie wynosi 13,3 bilionów miejsc po przecinku i zostało uzyskane przez anonimową osobę o nicku houkouonchi. Obliczenia zajęły 208 dni, a sprawdzanie wyniku 182 godziny (niemal 8 dni).

Jak już wcześniej wspomniałam, Pi ma nawet swoje święta: 14 marca (amerykański sposób zapisu tej daty to 3.14) oraz 22 lipca (europejski sposób zapisu daty to 22/7 ≈ 3,1428).

Aby łatwiej zapamiętać rozwinięcie dziesiętne Pi, można skorzystać z wierszyków lub opowiadań. Natomiast ludzi, którzy spamiętali najwięcej cyfr rozwinięcia, można znaleźć w Księdze Guinnesa. Należy do nich m.in. Rajan Mahadevan, który zapamiętał 40 000 cyfr.

I to by było na tyle mojej tyrady. Nie chcę Was zanudzać na samym początku istnienia blogu 😉 Mam nadzieję, że przytoczyłam na tyle faktów, żebyście mogli zabłysnąć na lekcjach matematyki. Trzymajcie się ciepło (szczególnie, że pogoda jakaś taka dziwna) i zachęcam do czytania naszych postów. Pozdrawiam.

ARZ

Reklamy

Skomentuj

Wprowadź swoje dane lub kliknij jedną z tych ikon, aby się zalogować:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google+

Komentujesz korzystając z konta Google+. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

w

Connecting to %s