Wyróżnione

,,Cogito ergo sum ’’ – Kartezjusz

René Descartes ( Kartezjusz) – wybitny filozof i matematyk.

k1

Urodził się w 1596 r. w La Haye. W swych poglądach głosił racjonalizm i sceptycyzm metodyczny. Był twórcą słynnego powiedzenia ,,Cogito ergo sum’’ – ,,Myślę, więc jestem’’.
Zdanie to pierwotnie zostało sformułowane w języku francuskim, w dziele ,, Rozprawy o metodzie ’’.  Fakt myślenia jest niepodważalny, a w konsekwencji pewne jest istnienie podmiotu myślącego. Na tym fakcie Kartezjusz opiera możliwość istnienia wiedzy pewnej. Chociaż możemy nie mieć pewności co do tego, kim jesteśmy i jaki jest świat, to z faktu, że myślimy, wynika, że jest ktoś kto myśli. Z tego powodu „myślę, więc jestem” jest twierdzeniem niepodważalnym, podstawową i prostą ideą z której wywodzą się kolejne.

k2

 

W dziedzinie matematyki Kartezjusz  przyczynił się do powstania geometrii  analitycznej, a badaniami własności geometrycznych krzywych metodami algebraicznymi do powstania rachunku różniczkowego i całkowego, a następnie geometrii różniczkowej. Kartezjusz po raz pierwszy wprowadził termin funkcja.  Zapoczątkował też badania wielu problemów teorii równań algebraicznych. Sformułował tzw. twierdzenie Bézouta (polska nazwa twierdzenia pochodzi od nazwiska francuskiego matematyka Etienne’a Bézouta choć twierdzenie o podzielności wielomianu przez dwumian nie zostało przez niego sformułowane ani udowodnione).

k3

Reklamy
Wyróżnione

Co wyniknęło z gry w kości?

k2Gra w kości była znana już w starożytności. Zanim wynaleziono dzisiejsze sześcienne kości używano np. drobnych kości zwierzęcych (astragalusów).Po rzucie upadały na jeden z czterech asymetrycznych boków.Rzucano czterema kośćmi jednocześnie a każdemu bokowi odpowiadała ustalona liczba punktów. W starożytnym Rzymie gry były ulubioną formą rozrywki, a gra w kości cieszyła się szczególną popularnością. Czytaj dalej „Co wyniknęło z gry w kości?”

Wyróżnione

Hotel Kosmos

Wyobraź sobie, że istnieje taki hotel, który ma nieskończenie wiele pomieszczeń. Może on pomieścić wszystkich podróżujących w Kosmosie. Zaciekawiony wyruszasz w podróż swego życia, lecz kiedy tam docierasz, to wszystkie miejsca są już zajęte. Na szczęście pomaga Ci pomysłowy dyrektor hotelu „Kosmos” – po chwili namysłu zwrócił się do recepcjonisty i powiedział: Czytaj dalej „Hotel Kosmos”

Wyróżnione

Banach raz jeszcze

O tym genialnym matematyku (którego życiorys po krótce został już opisany) wspominaliśmy w jednym z wcześniejszych artykułów (nie pamiętasz – poszukaj na blogu 😊).

Stefan Banach stworzył twierdzenia, które są dość niezrozumiałe, nawet dla uczniów szkół wyższych, a sformułowanie tych twierdzeń wymaga znajomości pojęć znacznie wykraczających poza program szkoły. Czytaj dalej „Banach raz jeszcze”

Wyróżnione

Genialni Matematycy – Carl Friedrich Gauss, czyli „Książę matematyków”

Carl Friedrich Gauss urodził się w 1777 roku w Brunszwiku (Niemcy) w ubogiej rodzinie. Jego ojciec pracował jako pomocnik murarski. Od dzieciństwa Gauss przejawiał szczególne uzdolnienia, zwłaszcza do matematyki. Sam nauczył się liczyć i osiągał spektakularne sukcesy w nauce. Wzbudził tym zainteresowanie księcia Brunszwiku, Karola Wilhelma, który postanowił sfinansować jego edukację.  Czytaj dalej „Genialni Matematycy – Carl Friedrich Gauss, czyli „Książę matematyków””

Wyróżnione

Paradoks Simpsona 1

Edward Hugh Simpson (ur. 10 grudnia 1922 r.)

1

Statystyk, najbardziej znany z opisania wraz z Udny Yule paradoksu Simpsona. Został wprowadzony do myślenia o statystykach matematycznych jako kryptoanalityk w Bletchley Park (1942-45). Podczas podyplomowych studiów na Uniwersytecie w Cambridge w 1946 r. wraz ze swoim wychowawcą Maurice Bartlett napisał artykuł „Interpretacja interakcji w tabelach kontyngentowych”, a następnie opublikował go w Journal of the Royal Statistic Society w 1951 r. na prośbę Bartletta. Czytaj dalej „Paradoks Simpsona 1”

Wyróżnione

Pitagoras. Mistyka – Matematyka – Magia Część I

pi1

Pitagoras jest postacią, która każdy z nas kojarzy głównie z matematyką a w szczególności z słynnym twierdzeniem. Okazuje się jednak, że jego życie związane było nie tylko z tą dziedziną wiedzy. Pitagoras był także filozofem oraz politykiem. Ze względu na różne opowieści na jego temat urósł do rangi legendy. Wiele z tych historii jest nieprawdziwych a czasami nawet wzajemnie się wykluczają. Mimo wszystko trwale zapisał się w kartach historii. Czytaj dalej „Pitagoras. Mistyka – Matematyka – Magia Część I”

Wyróżnione

Matematyka przy kawie cz.2

Drugą, trudniejszą do przeprowadzenia, ale dającą bardziej oszałamiający efekt jest ta oto zagadka.

Na początku prosimy osobę o podanie dowolnej liczby.
Nie za dużej i nie za małej, niech będzie z przedziału1
od 22 do 99. Osoba wybiera liczbę np. 47. Wówczas my mówimy: „Okej, daj mi 30 sekund” – po czym zaczynamy rysować na kartce czy serwetce tabelę 4×4 i uzupełniać
w niej liczby. Gdy już skończymy mówimy: „Gotowe, czy widzisz coś ciekawego w tych liczbach, które zdołałem wypisać z głowy
w tak krótkim czasie? Jeśli masz ochotę możesz użyć kalkulatora”.

Czytaj dalej „Matematyka przy kawie cz.2”

Wyróżnione

Matematyka przy kawie cz.1

Zakładamy, że rozmawiamy w luźnej atmosferze przy dobrej, świeżo zmielonej kawie z osobą, która właśnie zraziła się do matematyki, która na zajęciach uprawiała raczej zapamiętywanie, a nie autentyczne rozważanie problemów.
Z osobą, która nie widzi związku matematyki z otaczającą nas rzeczywistością. Jak przekonać kogoś, że matematyka może być fascynująca, intrygująca, a nawet zabawna, że matematyczne myślenie sprawia sporą frajdę, że nasz umysł uwielbia zagadki i zrobić to przy kawie w 5 minut bez jakiegoś złożonego wykładu, od tak na kartce papieru czy serwetce? Podam Wam prosty, ale intrygujący trick matematyczny, który posłuży rozrywce, pobudzeniu wyobraźni, przypomnieniu sobie o naturalnej radości zajmowania się liczbami. Trick ten znany jest zapewne wielu matematykom, ale niekoniecznie ludziom, którzy za nią nie przepadają. Przejdźmy zatem do zagadki. Czytaj dalej „Matematyka przy kawie cz.1”

Wyróżnione

Cud Morleya

     Naszym „cudotwórcą” jest nie kto inny, jak Frank Morley. Był on wybitnym angielskim matematykiem, a znany był głównie z badań w dziedzinach algebry oraz geometrii.

     „Cud Morleya”, jak lubi się to nazywać, to w rzeczywistości Trysekcja Morleya. Twierdzenie to mówi, że w dowolnym trójkącie trzy punkty, które powstały przez przecięcie prostych dzielących kąty trójkąta na trzy równe części, tworzą trójkąt równoboczny.

Czytaj dalej „Cud Morleya”

Wyróżnione

Paradoks Drugi – Legenda o mędrcu Ben Daher (wynalazca szachów) ukazująca tkwiące w nich ogromne możliwości

Legenda głosi, że mędrzec, który wymyślił szachy zażądał od króla, który chciał od niego te szachy kupić zapłaty w postaci zboża. Król miał kłaść ziarna zboża na szachownicy, na kolejnych polach, ale tak, aby na każdym kolejnym polu było dwa razy więcej ziaren niż na poprzednim. Królowi jak i pewnie wielu z was wydaje się to niewielka zapłata. Jednak jeśli prześledzi się dokładnie proces układania ziaren na szachownicy to okaże się, że 64 pola szachownicy to zbyt dużo, aby nawet takiego bogatego króla było stać na zapłatę, której zażądał mędrzec. Czytaj dalej „Paradoks Drugi – Legenda o mędrcu Ben Daher (wynalazca szachów) ukazująca tkwiące w nich ogromne możliwości”

Wyróżnione

Paradoks w matematyce cz. 1

Zacznijmy od tego, czym w ogóle jest paradoks – słowo znane i jak najbardziej popularne, a jednak nie do końca zrozumiałe. Moim zdaniem definicja paradoksu mogłaby brzmieć tak: „Paradoks to sytuacja zgodna z prawami logiki i natury, a jedynie przecząca naszym oczekiwaniom”. Oczekiwaniom, które wynieśliśmy ze świata codziennego. Czytaj dalej „Paradoks w matematyce cz. 1”

Wyróżnione

Pi

Ludolfina, stała Archimedesa, 3,14. Jedna z najniezwyklejszych liczb, mająca nawet swoje święta. Dlaczego jest taka niezwykła?

Zanim odpowiem, muszę Wam, drodzy czytelnicy, przybliżyć profil tej „osobistości”. Mianowicie, Pi powstała ze stosunku długości obwodu koła do jego średnicy. Poniższy schemat przedstawia tą zależność: jeśli średnica koła wynosi 1, to jego obwód (czerwona linia) wynosi π.

pi

Czytaj dalej „Pi”

Wyróżnione

Czym była Lwowska Szkoła Matematyczna ?

Lwowską Szkołę Matematyczną tworzyło grono ludzi, którzy spotkali się po I wojnie światowej we Lwowie. Byli oni szczególnie utalentowani. Pracowali zupełnie inaczej, niż zazwyczaj wyobrażamy sobie pracę na uczelni, gdzie samotnicy siedzą zamknięci w gabinetach. Matematycy ze Lwowa czas spędzali najczęściej w kawiarniach, gdzie omawiali wiele zagadnień. Czytaj dalej „Czym była Lwowska Szkoła Matematyczna ?”

Wyróżnione

Ciąg liczb Fibonacciego

1Sukulent w uniwersyteckim Ogrodzie Botanicznym Vrije Univesiteit w Amsterdamie.
(ze strony: http://www.digart.pl/praca/5977298/Ciag_Fibonacciego.html)

 

Dawno temu bo w  XIII wieku, za siedmioma rzekami i siedmioma górami oraz siedmioma wulkanami, we Włoszech pewien matematyk odkrył ciąg liczb naturalnych….

Ciąg ten rozpoczyna się od dwu jedynek, a każda następna liczba stanowi sumę dwu poprzednich. Czyli: 1, 1, 2, 3 bo 1+1=2, a 1+2=3, itd.

Czytaj dalej „Ciąg liczb Fibonacciego”

Wyróżnione

Dzień dobry

Mam zaszczyt przedstawić wszystkim blog matematyczny!? Tak, Blog matematyczny. Strona ta powstaje w ramach projektu „Matematyczne rewolucje”. Po przeczytaniu tego wstępu ktoś może powiedzieć:

– ale zaraz zaraz, no weź mi wytłumacz co w tym wszystkim jest takiego porywającego, przecież to wszystko będzie nudne jak przysłowiowe flaki z … itd.

A ja wtedy, jako osoba, która z matematyką ma tyle do czynienia co z pisaniem bloga (czyli nic), odpowiem, że to nie prawda. No dobrze, ktoś może nadal stwierdzić, że nie jestem przekonywujący. Zatem przejdźmy do konkretów. Jesteśmy grupką znajomych którzy będą popełniać wpisy na tym blogu. Do naszej elitarnej jednostki należą JAJ. Czyli ja, oraz KD, PB i ARZ. Brzmi bardzo tajemniczo, ale może kiedyś przedstawimy się swoimi prawdziwymi imionami.

Czego będą dotyczyły wpisy?

– no przecież powiedziałeś już że to blog matematyczny.

Tak, ale niezwykły. Nikt nie chce po raz kolejny, słuchać tego przy czym zasypia na lekcji. Dlatego my nie będziemy nudzić w swoich wpisach. Z tej strony będziecie mogli dowiedzieć się np. o co chodzi z niezwykłością liczby PI, a także czy da się ją zagrać. Zastanowimy się też czy istnieje wzór na to ile słoi jest w pniu drzewa, oraz co wspólnego ma słonecznik i koncert pianistyczny. Najbliższymi tematami będą wspomniane już wcześniej PI, a także historia starożytnej Grecji i matematycznych odlotów tamtejszych uczonych, oraz ile potrzebujesz czasu żeby przejść się na nogach na księżyc.

-ale…

To nie wszystko. Znajdziesz tu również ogrom ciekawych zagadek, a także będziesz mógł zmierzyć się z najfajniejszymi zadaniami ze zbiorów matematycznych. Osobiście na przykładzie zagadki udowodnię, że przy rachunkach przydaje się umysł humanisty.

Myślę że ten blog będzie ciekawą odskocznią od lekcji i każdy, nie tylko „As” matematyczny znajdzie tu coś dla siebie. Mam nadzieję że ten wpis przekona wszystkich wątpiących w sens istnienia bloga poświęconego matematyce.

Pozdrawiam

JA 🙂